Roman Hranička studoval na Hudební a taneční fakultě Akademie múzických umění v Praze pod vedením Jindřicha Pazdery. Absolvoval postgraduální studium na Guildhall School of Music and Drama v Londýně u Johna Glickmana. Zúčastnil se mnoha mistrovských kurzů (G. Turchanina, R. Szreder, Z. Bron, K. Wegrzin, S. Shipps, R. Schmidt, J. Meissl, H. Bayerle, A. Kouyoumdjian a další).
Během let 1992 až 1999 v Ústí nad Orlicí získal na Kocianově houslové soutěži dvě první a dvě druhé ceny. Je semifinalistou Wieniawského a Lipiňského soutěže v polském Lublinu. V roce 1999 se jako člen Snítilova kvarteta stal laureátem soutěže Concertino Praga. V roce 2003 s tímto kvartetem získal titul laureáta soutěže Beethovenův Hradec. S komorním souborem Quasi Trio vyhrál v roce 2017 Mezinárodní soutěž komorní hudby v bulharském Plovdivu.
Sólově vystoupil s Pražskou komorní filharmonií, Talichovým komorním orchestrem, Komorní filharmonií Pardubice a Filharmonií Bohuslava Martinů. Na zahraničních zájezdech vystoupil sólově v Německu, Nizozemí, Francii, USA, Japonsku, Polsku či Irsku. Je členem orchestru Prague Philharmonia, Filharmonie Hradec Králové a smyčcového kvarteta FamaQ.
